Este Círculo propõe-se desenvolver e incentivar a realização dos seguintes escopos:

1. Estudo dos princípios da tradição pitagórica, de sua origem egípcia e oriental e do seu legado ao longo dos séculos.

2. Estudo da aplicação desses princípios numéricos, harmónicos e geométricos na geografia sagrada das culturas antigas, na arquitectura sagrada, na literatura e em todos os domínios onde esses princípios foram aplicados pelos humanos. Trata-se sempre de uma investigação transdisciplinar.

3. Procura desses princípios numéricos, harmónicos e geométricos na Natureza.

4. Fomentar o estudo da presença de princípios da matemática e geometria sagradas na matemática e geometria correntes. Incluir nestas o estudo de matemáticas de outras tradições como a indiana e a maya.

5. Estudo do legado da tradição pitagórica na cultura portuguesa, nomeadamente nas obras de Almada Negreiros e de Lima de Freitas.

6. Desenvolver projectos específicos para estudo destes princípios aplicados na arte e na arquitectura portuguesas.

7. Fomentar a publicação dos estudos realizados no âmbito do Círculo «Lima de Freitas» em revistas científicas, na revista «Acrópole» e no web site do Círculo a realizar.

8. Fomentar que os membros do Círculo realizem comunicações e conferências nos centros da Nova Acrópole assim como em universidades de modo a divulgar estas vertentes do conhecimento humano, geralmente olvidadas no mundo académico.

9. Idem para a realização de curso e seminários.

10. Convidar investigadores, nacionais e estrangeiros, não pertencentes ao Círculo, que se tenham distinguindo em pesquisas na área das matemática e geometria sagradas, para participarem em projectos do Círculo e proferirem conferências. Fomentar o intercâmbio com outros grupos de estudos congéneres.

11. Fomentar a edição de livros e conteúdos multimédia no âmbito desta temática, assim como a realização de exposições.

12. Realizar projectos de divulgação educativa especialmente para jovens do ensino secundário e universitário, tanto em Portugal como nos Países de Língua Oficial Portuguesa.

(1927-1998) Personalidade marcante e incontornável da vida cultural e cívica do passado século XX, Lima de Freitas foi o pintor incómodo, o estudioso das tradições imaginais de Portugal, da Europa e do mundo, em geral, e, avant la lettre, o filósofo transdisciplinar que sondou a numeralogia pitagórica, o frutífero diálogo entre ciência e tradição e trabalhou em parceria directa com os grandes nomes do Novo Paradigma que está a emergir tanto ao nível das ciências sociais e humanas como das chamadas ciências exactas. Amigo de Gilbert Durand (antropólogo do imaginário e filósofo), Basarab Nicolescu (físico teórico e autor do Manifesto da Transdisciplinaridade), Antoine Faivre (historiador das religiões e das correntes esotéricas), entre outros, trabalhou com eles para o renascimento da vivência do sagrado e das tradições espirituais e de uma cosmovisão do mundo que respeite a Natureza e o Ser mais íntimo dos humanos.
É autor de inúmeras obras tanto ao nível das artes plásticas como do ensaio e das comunicações científicas. Entre os vários cargos que desempenhou, foi Director do Teatro Nacional D. Maria II e o primeiro Director do IADE.
Foi agraciado pelo Governo Francês com as condecorações de Chevalier e de Officier de l’Ordre du Mérite.
Foi Comendador da Ordem de Santiago da Espada.