Afirmam que o desenvolvimento científico do século XX passará à
história, na memória do homem, por apenas três coisas: a teoria da
relatividade, a mecânica quântica e a teoria do caos, considerada como a terceira
grande revolução científica deste século.
Esta nova teoria afirma que toda a beleza da
Natureza, com o seu enorme polimorfismo, não está sujeita a leis complexas, mas
que provém de procedimentos muito simples ainda que, de tipo não linear. Por
exemplo, a molécula da água é simplicíssima mas se for congelada e se unir a
outras moléculas dá origem a complexas formas de cristais de neve. E nenhum
cristal é exactamente igual a outro.
Agora sabemos que tudo na Natureza se comporta
de um modo não linear; até há muito pouco tempo não tínhamos a possibilidade de
um método matemático para estudar este facto. A nossa matemática era linear, estática.
A geometria fractal obedece a uma matemática dinâmica, do movimento, do
constante fluir, à maneira do pré-socrático Heráclito.
A
consciencialização científica do caos começou com as experiências de Edward
Lorenz, na década de 60, sobre as variações climáticas da Terra. Assim
descobriu o chamado “fenómeno da borboleta”, segundo o qual o suave voo de uma
borboleta na China pode influenciar o clima dos Estados Unidos provocando
furacões.
A consciencialização científica do caos começou
com as experiências de Edward Lorenz, na década de 60, sobre as variações
climáticas da Terra. Assim descobriu o chamado “fenómeno da borboleta”, segundo o qual o suave voo de uma borboleta
na China pode influenciar o clima dos Estados Unidos provocando furacões. Este
estranho fenómeno mostra-nos que todo o sistema dinâmico tem uma grande
sensibilidade e dependência relativamente às condições iniciais. Esta
sensibilidade e dependência inicial é responsável pela aparição do caos em
qualquer momento. Esta descoberta faz eco do refrão popular que diz: “Por um cravo perdeu-se a ferradura. Por uma ferradura
perdeu-se um cavalo. Por um cavalo perdeu-se um cavaleiro. Por um cavaleiro
perdeu-se a batalha. Por uma batalha perdeu-se o império”.
O ensinamento filosófico do karma é um exemplo que pode ajustar-se a este modelo. Muitos
pequenos detalhes, na cadeia de causas e efeitos, podem provocar resultados
imensamente complexos, aparentemente fortuitos, imprevisíveis e caóticos. No
entanto, agora já sabemos que existe também uma super-ordem dentro do caos, e o
aparente caos e casualidade na vida e na história obedece a causas e leis de um
nível superior, dinâmico e não linear.
Foi, no entanto, o físico americano Mitchel
Feigenbaum, um romântico que busca a sua inspiração em Goethe e em Gustav
Mahler, quem fez a grande descoberta: a que se chamou a lei da Universalidade.
Em meados da década de 70 descobriu o modo concreto em que uma conduta regular
num sistema passa a converter-se em conduta caótica. Observou uma classe de
passagem da ordem ao caos, que ocorria num modelo matemático concreto, e
questionou-se se esta mesma passagem, com os mesmos ritmos de mudança,
sucederia também o mesmo noutros modelos. Assim, viu que das diferentes
equações matemáticas, das quais ninguém esperaria que saíssem os mesmos
números, no entanto, saíam. O número universal de Feigenbaum é um novo número transcendental
(como o número áureo, ou o número dos logaritmos neperianos), que permite
compreender o caos. O seu valor é 4,6692016090, com infinitos decimais mais. A
universidade expressa uma lei natural dos sistemas na sua passagem da ordem ao
caos; é válida qualitativa e quantitativamente, não apenas para as formas
naturais, mas também para os números exactos. O caos e o acaso são a expressão
de uma lei matemática desconhecida até agora, de uma super-ordem de
carácter universal, válido para qualquer ser ou sistema
em comportamento dinâmico. A universidade significa que sistemas diferentes
comportam-se do mesmo modo, ou dito de outra
forma, é o princípio hermético de “Como é em cima é em baixo, como é em baixo é
em cima”.
Princípio hermético de “Como é em cima é em baixo, como é em baixo é
em cima”.
Os sistemas dinâmicos caóticos não respondiam, no entanto, a
nenhum modelo geométrico conhecido capaz de descrevê-los. Era necessário uma
nova geometria capaz de explicar-nos por que é que a conduta caótica da Natureza,
as suas formas informais e dinâmicas, nos parecem formosas e estéticas;
explicar-nos a estética natural, com as suas leis e causas, dos esquemas
caóticos das nuvens, das montanhas, dos relâmpagos, dos rios, das ramificações
arbóreas, que não parecem obedecer a nenhuma ordem estabelecida, a nenhum
modelo geométrico “lógico” e não
casual.
A geometria fractal, desenvolvida pelo matemático americano
Benoit Mandelbrot nos anos 70, veio cobrir esse vazio. O conteúdo desta nova
geometria são os chamados objectos fractais, cuja característica principal é a auto-semelhança;
ou seja, que cada uma das suas partes, em diferentes escalas de magnitude, é
semelhante ao conjunto total. O objecto repete-se, “reproduz-se” a si mesmo nas suas partes, em qualquer escala em que
seja considerado. Os objectos fractais são, assim, seres vivos, com capacidade
de autorreprodução no infinitamente grande e no infinitamente pequeno. Trata-se
pois, da encarnação científica actual do princípio hermético da analogia “Como é em cima é em baixo, como é em baixo é
em cima”, que já mencionámos anteriormente.
Georgios Alvarado Planas
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