Quando os filósofos pitagóricos ensinaram que Tudo é Número e que os números são os hieróglifos ou símbolos sagrados das Ideias que regem a Natureza é porque pensavam (ou sabiam?) que viver no mundo dos sentidos é como viver numa caverna, limitados e que o único modo que a alma tem de conhecer a realidade pura é com o olho da Inteligência. O que este percebe não são as sombras das sensações, mas as cristalizações da razão, ou seja, os números. Platão, herdeiro destes ensinamentos, insistia que os números não são a abstracção de uma quantidade, mas sim o único modo que temos de tornar inteligível essa quantidade. Os números não derivam das medidas, mas sim estas dos números, pois é a razão que através dos números pode medir, pesar… ordenar o caos das sensações em ritmos ou em figuras (números, em definitivo).
Existe um número que expressa uma relação geométrica que existe
entre a circunferência e o seu diâmetro, o número PI. A circunferência é PI
multiplicado pelo diâmetro. Este número (é um número ou é o Fiat Lux da Mente
Divina que origina os números? É um número, imóvel, como são todos os números
ou é o «Uno que se soma» da Matemática Sagrada antiga?) é considerado pelos
matemáticos actuais como um número transcendental. Estranhos números estes que
expressam funções mas que não podem ser a solução de uma equação algébrica.
Na Matemática das Antigas Civilizações, PI é muito mais do
que isso, é a origem das medidas, é a quinta essência do nosso universo
dinâmico, é o símbolo numérico da energia criadora (formadora), sustentadora e destruidora
que rege a natureza em todos os seus planos. É um dos Números Sagrados, que
expressa a irrupção do espírito na matéria, ou a cristalização em formas do
indefinido, a relação entre o conhecido e o desconhecido (entre o um e o
outro), entre o limitado e o ilimitado, entre o Ser e o Existir, entre a
unidade e a multiplicidade, entre o permanente e o efémero, o homogéneo e o
heterogéneo, entre o Homem Quadrado (material) e o Homem Pentágono (espiritual)
de Vitrúvio, entre o curvo e o recto: naturezas sempre dissemelhantes e irreconciliáveis.
Em todas as Escolas Esotéricas de todos os tempos foi conhecido como o número
chave do Movimento na Natureza, ou seja, símbolo do seu dinamismo, que nasce
sempre da contradição entre estes eternos pares de opostos que mencionámos.
Para estes sábios, PI, a relação não «satisfeita» entre a circunferência (com o
qual todas as teogonias se iniciam), e o duplo diâmetro, é o que origina o
primeiro movimento, o giro da cruz, a suástica, que pode ser dextrógira
(girando para a direita) ou levógira (girando para a esquerda). A própria
palavra sânscrita «suástica» (tristemente conhecida pelo uso que dela fez o
nazismo), chamada «cruz bendita» ou «tetragamma», significa etimologicamente «a
que se agita por si mesma», ou seja, a vontade criadora, o primeiro movimento.
Dizemos relação «não satisfeita» entre a circunferência e o diâmetro porque PI
não se pode expressar como um número racional, como uma fracção simples, como
uma relação numérica. Os infinitos decimais que se apresentam numa dança
«aleatória» são a dança da própria vida, o perpétuo solve et coagula da Natureza e que a Alquimia estuda.
Por exemplo, a Doutrina Secreta, obra colossal de H. P.
Blavatsky, regista num verso de um livro antiquíssimo, As Estâncias de Dzyan,
que ela estudou e compilou no Tibete:
«Os Lipika (os
Números-Leis da Natureza) circunscrevem o Triângulo, o Primeiro Um, o Cubo, o
Segundo Um e o Pentágono dentro do Ovo (o Círculo). É o Anel chamado ‘não
passarás’, para os que sobem e descem, para os que, durante o Kalpa (Ciclo de Manifestação),
estão a marchar até ao Grande Dia: ‘Sê como nós’ (Quando todo o Universo volta
à sua Unidade não Manifestada)».
É evidente que este «Triângulo,
o Primeiro Um, o Cubo, o Segundo Um e o Pentágono» são os símbolos do 3, do
1, do 4, do segundo 1 e do 5, quer dizer o 3.1415, PI e geometricamente são
inscritos pelo próprio poder do PI na referida circunferência.
Um dos comentários esotéricos à referida obra, e que a
autora reproduz, diz:
«A Grande Mãe (a
Eternidade dinâmica e homogénea que o círculo expressa ou, noutra chave, a que
guarda o diâmetro horizontal do referido círculo) tem no seu seio o Δ, a │, o
□, a segunda │ e o ⌂, e está preparada para dar à
luz, os valentes Filhos de □, Δ, ││ (o 4 320 000, o Ciclo), cujos dois
antecessores são o O (círculo) e o · (Ponto) ».
Em todas as civilizações antigas, de acordo com esta autora,
os poderes criadores – diferenciadores e formadores – que mantinham a ordem da
natureza e que finalmente a levavam à sua extinção, foram representados por
este número, que vincula a circunferência aos polígonos que nela podemos
construir. Eram, portanto, a Hierarquia divina ou angélica que aparece em todas
as religiões como dando nascimento ao mundo.
"Na Matemática das Antigas
Civilizações, PI (...) é a quinta-essência do nosso universo dinâmico, é o
símbolo numérico da energia criadora (formadora), sustentadora e destruidora
que rege a natureza em todos os seus planos. É um dos Números Sagrados, que
expressa a irrupção do espírito na matéria, ou a cristalização em formas do
indefinido, a relação entre o conhecido e o desconhecido (entre o um e o
outro), entre o limitado e o ilimitado, entre o Ser e o Existir, entre a
unidade e a multiplicidade, entre o permanente e o efémero, o homogéneo e o
heterogéneo, entre o Homem Quadrado (material) e o Homem Pentágono (espiritual)
de Vitrúvio, entre o curvo e o recto: naturezas sempre dissemelhantes e irreconciliáveis."
Por exemplo (e seguimos o discurso desta autora), o termo «Deus», que
aparece no livro do Génesis bíblico (a terceira palavra, equivalente, portanto
ao Fogo, e que por certo aparece no plural, ou seja, seria «Os deuses») é ALHIM
que lido numericamente (cada número em hebreu está representado por uma letra
do seu «alefato») é 13514, que disposto em círculo (que é o que simbolicamente
se deve fazer) dá 31415. O autor Ralston Skinner, que ela cita na sua obra «The
Source of Measures», fornece abundantes exemplos do uso anagramático do PI na Bíblia.
Diz que é, por exemplo, a relação entre Jeová – o Divino – e Adam Kadmón – o
Homem Celeste. Curiosamente, também o número gnóstico associado a Cristo é o
318, que expressa a relação entre o diâmetro e a circunferência, dando a esta
última o valor da unidade [1 / PI é igual a 0.318]. Este número é também o número
do Deus Sol (Helios) dando às letras gregas o valor numérico que lhes
corresponde. Este autor destaca que esta relação PI é a que se estabelece (de
acordo com o procedimento kabalista da gematria) entre 6 x corvo e 5 x pomba: a
pomba, símbolo de Vénus, representa a Vida (por isso o 5 era também o símbolo
da Saúde, de Hígia), e o corvo era o permanente, o invisível, a imortalidade.
Geralmente diz-se que os egípcios – sendo isto deduzido a partir do Papiro
matemático de Rhin ou do de Moscovo – conheciam o PI com um valor de 3.16, o que
já é uma boa aproximação. Mas não é certo: conheciam-no com uma aproximação
ainda maior. São os matemáticos, e não os egiptólogos, que, tendo estudado as
fracções egípcias (que se converteram, quase, num novo ramo da Matemática
actual) verificaram que nos textos egípcios aparece expresso, e não como
número, mas como conceito, 355113, que é uma assombrosa aproximação de PI
conhecida desde a mais remota antiguidade e divulgada pelo matemático chinês Zu
Chongzhi no século V d.C. Com efeito, 355/113 é igual a 3.14159290... que
podemos comparar com o 3.141592653... do PI. Franz Gnaedinger no seu assombroso
trabalho sobre a Matemática babilónica, analisando a tabuinha babilónica de
argila YBC 7289, onde figuram vários problemas matemáticos, demonstra que os
babilónios aproximavam PI com o número (em sexagesimal 3,8,29,44) que é,
afirma, a expressão da fracção 84.823/ 27.000, ainda mais precisa que a fracção
antes mencionada, e que dá o valor de 3,1415925; ainda que este mesmo autor
insista no facto dos babilónios terem chegado a esta cifra deduzindo-a da
expressão egípcia 355/ 133. Os egípcios também escreviam PI como o tripleto 13,
17, 173; pois, em fracções egípcias 3 + 1/13 + 1/17 + 1/173 = 3.141527, uma boa
aproximação, também. Não esqueçamos, mesmo assim, que PI aparece em nada menos
do que na construção da Grande Pirâmide como a relação entre o perímetro da
base e a altura da mesma (outra vez como símbolo entre a Terra o quadrado – e o
Céu ou Axis Mundi).
"Existe um
número que expressa uma relação geométrica que existe entre a circunferência e
o seu diâmetro, o número PI. A circunferência é PI multiplicado pelo diâmetro.
(...) é um número ou é o Fiat Lux da Mente Divina que origina os números? (...)
Estranhos números estes que expressam funções mas que não podem ser a solução
de uma equação algébrica."
Voltando ao conhecimento secreto dos hebreus e que o
aprenderam, seguramente, do Egipto (Moisés não era um sacerdote egípcio?), ano
(«Shana») é 355, o que evoca muito bem o círculo completo nos céus (não esqueçamos
que nesta relação, por se referir a PI, 355 representa a circunferência e 113 o
diâmetro). O valor numérico (por gematria) de «Faraó» (em hebreu,
Pe-Resh-Ayin-He) é também de 355, pois simbólica e magicamente, o Faraó era
Todo o Egipto, como proclama Ramsés nas suas estelas, abraçava não só as terras
do Egipto mas também as almas das suas gentes; os mesmos mistérios que evocaram
todos os verdadeiros reis em todos os tempos em relação à sua terra e ao seu
povo. Um dos símbolos do Faraó era precisamente a Cesta, hieróglifo que
significa «Senhor», porque «contém, «reúne», «Dele são» (o mesmo significado
que Platão comenta no Crátilo quando se refere aos termos gregos de Anax, Rei e
Hektor). Enquanto que a estátua que o representa (que pode ser o seu símbolo
vivo, o próprio faraó encarnado, o conceito egípcio Tut, que significa tanto
«estátua» como «nobre», é o 113. Estátua (Chukak), na gematria hebreia é 113, o
mesmo que a palavra «dividir» ou «metade» (Pelag) (claro, o diâmetro divide o
círculo exactamente a meio).
Estes jogos de significado entre palavras e números
(lexaritmos) não foram somente património da civilização hebraica, devem ser
tão antigas como o Homem, e já nos primeiros signos da língua escrita que
conhecemos (os da cerâmica neolítica em Bampo, China, de aproximadamente 5.000
a.C., ou os da Macedónia, de aproximadamente 7.000 a.C., aparecem as letras
(idênticas aos signos do silabário tartéssico-ibero-etrusco) representando
valores-símbolos.
Não sabemos desde quando os gregos conhecem este procedimento
(mágico-iniciático), pois eles tinham o seu próprio sistema de «kabala» com o
qual relacionavam numericamente os conceitos e os Deuses entre si (e que tão
louvado viria a ser depois, por exemplo, na Idade Média e no Renascimento (ver
a Aritmologia de Atanasius Kircher ou a obra do médico e mago Cornelio Agripa).
Extraímos do artigo «Helena Petrovna Blavatsky e a redescoberta da ‘Kabala
grega’ e das suas leis: Chave lexarítmica de interpretação» do Prof. Jorge
Alvarado, as seguintes interessantíssimas relações vinculadas a PI. Todas elas
foram determinadas dando o valor numérico que corresponde às letras gregas que
formam os nomes que aqui aparecem.
Comentaremos algumas delas:
OCEANO / NILO = PI
Na mitologia grega, o Oceano não é o mar tal como o entendemos, mas sim
o cinturão de água doce que rodeia a terra e, simbolicamente, as Águas
Primordiais, o infinito e sem forma, o apeiron ou ilimitado de Anaxímenes; e o
Nilo não é só o rio sagrado dos egípcios – como um diâmetro vertical que
floresce no Delta – mas era também um símbolo da própria corrente de Vida, a
descida de todas as potências criadoras na Natureza. Para além disso, Nilo, em
grego, é numericamente 365, pois é o símbolo da Vida (o Jiva Prana da filosofia
indiana).
CÉU (Ouranos, 961) / VIA LÁCTEA (Galaxia, 306) = PI, pois a Via Láctea é
como uma «corda» celeste, é como o diâmetro do nosso céu (e, como tal,
mostra-se na noite).
CÉU / ZEUS = PI / 2
CÉU / THEOS = PI, «ou seja, Deus
seria o diâmetro de um círculo com o qual os antigos representavam o Universo».
Continuando com estas assombrosas relações geométricas e lexarítmicas
gregas, o autor deste artigo afirma também que numericamente
Centro + Espaço + Circunferência = Triângulo Equilátero,
imagem de profundos significados quando se medita nela, como faziam os
discípulos pitagóricos nas suas provas de ingresso na Fraternidade.
O Hino é o seguinte:
gopi bhagya madhuvrata
srngiso dadhi sandhiga
khala jivita khatava
gala hala rasandara
Que traduzido diz: «Ó Senhor
ungido com o leite do culto das pastoras (Krishna), Ó Salvador dos caídos, ó mestre
de Shiva, por favor, protege-me.»
E a chave de relação que somente afecta as consoantes, pois as vocais
são variáveis, permitindo fazer os jogos de palavras e significados.
ka, ta, pa, e ya são todos, o 1;
kha, tha, pha, e ra são todos o 2;
Ga, da, ba, e la para o número 3;
Gha, dha, bha, e va são o número 4;
gna, na, ma, e sa o 5;
ca, ta, e sa o 6;
Cha, tha, e sa o 7;
Ja, da, e ha o 8;
Jha e dha para o 9;
e Ka significa zero.
O que nos permite ler ou cantar com números o hino como o número PI com
32 decimais.
0.31415926535897932384626433832792 = PI/10
O que é verdadeiramente magnífico é que este hino é numericamente PI,
mas literalmente está dedicado aos dois Deuses que regem a cruz giratória,
emblema de PI, o poder de emanação e de absorção (força centrífuga e centrípeta),
permanente na Natureza. Tal como referimos, Shiva, o regenerador, rege a
suástica que gira para a direita (aparentemente o giro do Sol, desde o
hemisfério norte) e Vishnu, o conservador, a que gira para a esquerda. A letra
do Hino explica como Krishna se compraz com o leite coagulado que as suas
pastoras e amadas lhe oferecem: Krishna representa, numa chave, o Sol e as
pastoras, as estrelas que vertem a sua luz infinita «coagulada como o leite»
sobre o Astro Rei, alimentando-o. A referência ao Sol e às estrelas (como símbolo
da Hierarquia Angélica ou Construtoras e do Logos Criador como coração que
impulsiona e dirige todas as transformações da Natureza) está vinculada também
ao significado de PI. PI é Eros, o Amor primordial, a força que faz mover e que
também delimita o Caminho-Lei a tudo quanto existe, a sua própria órbita de
acção e resposta. O próprio «leite coagulado» é uma menção ao poder de
cristalizar as formas, de «coagular» o espaço, invisível e imaterial, outra das
funções dos poderes criadores que PI encarna.
No Hino também se suplica a Krishna como mestre de Shiva, como «salvador
do caído», a quem se pede protecção. Shiva é o Deus dos Ascetas e, portanto, do
sacrifício, o Deus que sustenta com a sua visão interior o Universo inteiro.
«Salvador dos caídos» porque é o poder que renova, que permite levantar-se uma
e mil vezes para continuar a caminhada, é a Força Interior, é o Grande Poder
que mora em todos os seres consciente, é PI, como a força que faz com que a
semente se converta em árvore (o SOLVE da Alquimia).
Santo número PI, que expressa o Fogo Primeiro, o Pilar que sustenta
integramente a Natureza e cujo símbolo, a letra grega π, adoptada – ou melhor
divulgada – pelo matemático Euler, é como a Porta de um Templo que nos permite
penetrar nos Mistérios da Criação, pois tudo aquilo que vive e palpita surge e
vive no PI pois, Igne Natura Renovatur Integra («Toda a Natureza é – e será
renovada pelo Fogo», lema dos Alquimistas que consideravam Cristo como a Alma
Divina crucificada na Natureza e que traduziram assim as letras INRI).
José C. Fernández
Director Nacional da Nova Acrópole
(1) Os cépticos não aceitam que este Hino – e nem sequer os 16 sutras do
Atharva Veda – sejam autênticos e dizem que foram inventados directamente por
Bharati Krishna. O caso é que a relação letras-números – esta que se fala em
concreto – pertence à tradição dos matemáticos astrónomos da Índia. Quem, com
esta relação fixa, e ajustando-se às estritas regras gramaticais e sintácticas
do sânscrito, e à métrica do hino é capaz de construir outro poema diferente?
Se isso se consegue e não se encontra referência escrita nem oral do referido hino,
então retractar-nos-emos do afirmado. Está disponível uma polémica interessante
sobre este tema nos artigos que se encontram acessíveis na Internet:
- «Vedic Sources of Vedic Mathamatics»
- «The Sutras of Vedic Mathematics»
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